El otro día, en las prácticas de Fundamentos de Física II, construimos un espectroscopio casero de altísima resolución. (Un espectroscopio, así brevemente, es un aparato que sirve para descomponer la luz en sus diferentes longitudes de onda.) Me gusta bastante la pollez esta, así que aquí tienen cómo hacerla; nosotros usamos un disquete para hacer la rendija, pero por lo demás (aparte del color) es todo lo mismo. Ahora la gente me mira más cuando ando por la calle.
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Existe una concepción lamentablemente extendida (lo cual demuestra que la gente no se para mucho a pensar las cosas, porque esta concepción se cae a la primera embestida) según la cual la ciencia es algo mecánico, carente de emoción. Mucha literatura divulgativa se ha entretenido en desmontar esta patraña; pero otro absurdo es eso de considerar la filosofía como una materia de letras (de esto tienen casi toda la responsabilidad quienes montan los planes educativos). ¿Saben que, sin importar la nota que tenga, posee preferencia a la hora de entrar en filosofía un alumno que haya dado latín y griego en lugar de física y matemáticas?
Ustedes se estarán preguntando qué narices tienen que ver estas falsas concepciones con el título de esta entrada. Mi intención es hablarles de las bondades de la física teórica a través de la negación de esas dos afirmaciones: ciencia fría, filosofía de letras. Pero ¿qué es la física teórica?
La física teórica es la más alta rama del árbol de la ciencia. Mientras que la mecánica se encarga del movimiento o la biología, de los seres vivos, la física teórica pretende abarcarlo todo, darle una explicación racional a la existencia. Este objetivo coincide con el de la rama de la filosofía conocida como ontología, a la que la física teórica intenta dar validez al proveerla de un método exhaustivo, una base matemática y demás cosas que hoy en día exigimos si quieren que nos tomemos algo en serio. Los físicos teóricos intentan encontrar el fundamento lógico de la realidad del mismo modo que los antiguos griegos buscaban el ἀρχή, ese secreto simple que permitía explicarlo todo (ahora mismo la cosa no pinta tan sencilla, pero yo sigo pensando que las reglas iniciales tienen que ser absurdamente atómicas). Para los griegos este principio pudo ser el agua, el aire; después Pitágoras propuso los números, aunque en un sentido mucho más místico que el actual. Aunque los métodos que utilizamos sean de una naturaleza radicalmente diferente, estamos haciendo lo mismo que los filósofos jónicos.
Ahí lo tienen. La idea es aproximadamente esa: mientras que otras ramas de la física tratan de describir matemáticamente ciertos fenómenos, la física teórica hace lo propio con el fenómeno. Ya la mera curiosidad que implica cualquier cuestión científica desmonta esa visión calculada del conocimiento matematizable; en este caso creo que está mucho más claro. La pregunta de Leibniz (¿por qué existe el universo?) es lo que trata, en última instancia, de responder la física teórica; si eso no es filosofía ni hace falta corazón para preguntárselo…
He tardado en escribir esta entrada porque quería hacer las cosas bien: pensé que antes de reseñar la calculadora sería recomendable estar al tanto de todas sus posibilidades, y la única forma de controlarlo todo era leerse el manual entero (aunque no llegara a estudiármelo). Esto puede parecer fácil, pero es que el librito tiene mil páginas, señores. Así cualquiera, ¿no?
La calculadora al principio parece increíblemente complicada. Las cosas más sencillas se llevan un rato de tu preciado tiempo y nada parece lógico: ¡cuántos botones, y nueve funciones por cada botón! Sin embargo, conforme vas cogiendo manejo te das cuenta de que todo tiene su explicación, y a la larga los cálculos están pensados para ser hechos de la manera más rápida, más eficiente. El modo RPN no tarda en entrar, y es una maravilla que engancha. Los menús no son en principio demasiado intuitivos (HP nunca se ha caracterizado por eso), pero tampoco es difícil acabar haciéndose con ellos.
Hay que tener en cuenta que si la calculadora resulta en algún momento complicada lo será por la sencilla razón de que tiene muchísimas cosas. No puedes hacer tan sencillo como una escoba algo que no lo es. Y es imposible aprender a manejar a la primera un cacharro que hace cosas como estas:
- Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Además, viene con un amplio catálogo de ecuaciones con aplicaciones en diversos campos de la ciencia: por ejemplo, si tienes un problema de tiro parabólico puedes decirle lo que sabes y la calculadora te dirá lo que no sabes. Aluciné pepinillos con esto.
- Te permite trabajar con vectores y matrices. El escritor de matrices es bastante cómodo, porque si tuvieras que metérselas a pelo te lo ibas a pasar bien. (Las cosas que puedes hacer con las matrices, por cierto… no tienen precio. Muchas son preguntas de examen de álgebra de primero.)
- Representa gráficamente funciones en dos y tres dimensiones. Las opciones son muchísimas, y medio empiezo a dominarlo.
- Calcula límites, derivadas, integrales y demás bestias. ¡Una bicha que sabe de infinitos! Las ciencias avanzan que es una barbaridad.
- Permite encontrar un montón de resultados estadísticos y de probabilidad, aunque para eso tienes que meterle los datos antes. Esto no lo he probado (ahora mismo no hago mucho uso de la estadística), así que no sé si hay que calentarse mucho la cabeza. Ya les contaré si tengo ocasión.
- Cambia números de base. Útil, sí.
- Es programable, lo cual abre un mundo de posibilidades al que sepa explotarlas. Esto, por el momento, no va por mí.
- Tiene hora y alarmas. Y se le puede meter una tarjeta SD.
Me parece que en algunos puntos se ha notado demasiado que mi anterior calculadora era una Casio comprada en una papelería, pero bueno. Hay algo que hace más cómodas las operaciones si en algún caso se te cruza el modo RPN: el escritor de ecuaciones, con el que puedes tardar más pero que resulta enormemente intuitivo. Y algo que me asombra: el modo paso a paso. ¿Recuerdan cuando los profesores decían que si te limitabas a poner el resultado te lo tachaban? Bueno: pues esta amiga te divide los polinomios, te calcula el límite, te resuelve los problemas… cuenta por cuenta. Puedes aprender a hacer ciertos ejercicios con ella, pegado a la pantalla. Me parece genial.
Por supuesto, lo primero que hice nada más recibirla fue meterle el Tetris: así somos por estos pastos. (Hay por ahí cosas rarísimas para meterle.) Esto tiene un montón de posibilidades; al principio uno piensa que va a ser demasiado potente para lo que hacemos, pero se le acaba sacando partido a todo. Cuesta dinero, sí; pero estoy muy contento con ella. No hace falta estar doctorándose…
Anoche estuve releyendo los archivos de BK2, sitio por el que hacía tiempo que no me pasaba. En un rato encontré muchísimas discusiones interesantes que me inspiraron para multitud de potenciales entradas, y esta es solo una de ellas. BK-rios, gracias por resolverme parte del trabajo.
Esta era una de esas discusiones: ¿son las matemáticas una ciencia? (También se hablaba de esto en la Papelera.) Mi opinión sobre ese tema está bastante definida: las matemáticas son una ciencia, pero no experimental sino formal; la forma de comprobar la veracidad de las afirmaciones es distinta a la de, por ejemplo, la física, pero desde luego más clara y menos discutible que la de la filosofía. Lo bueno es que esta pregunta nos lleva a otras más importantes sobre la naturaleza de las mates; cuestiones de las cuales se ocupa esa rama tan molona de la filosofía conocida como filosofía de las matemáticas.
Pues eso: la pregunta es qué son las mates, de qué van y si aquello de lo que van existe en la realidad o es solo un constructo de nuestra imaginación. La filosofía de las matemáticas cuenta con varias escuelas, cada una de las cuales se corresponde con una respuesta a estos interrogantes:
- Realismo matemático: las entidades y objetos matemáticos existen independientemente de la mente humana; no hemos inventado los números, sino que los hemos descubierto. Pero la cosas no son tan simples; hay varias maneras de ver esta misma respuesta:
- Platonismo: la sombra del maligno es alargada, y ciertos pensadores sostienen que las entidades matemáticas existen en un mudo paralelo al material, y que son eternas, inmutables y todo lo demás. Bueno, esto último pienso que es cierto. Pero lo primero…
- Logicismo: probablemente mi escuela (luego me extenderé más sobre mi opinión). Las matemáticas son, simplemente, un cuerpo de teorías que se puede deducir enteramente de la lógica.
- Empirismo: esta doctrina choca de frente con lo que he dicho antes; los empiristas sostienen que en realidad llegamos a las verdades matemáticas a través de la experiencia y la inducción, lo que no me parece del todo insostenible (¿podrías imaginar un triángulo sin haberlo visto antes? En realidad es imposible de saber).
- Formalismo: si no lo entiendo yo mal (cosa por otra parte probable), mientras que el logicismo intenta acercarse a las mates partiendo de la lógica, el formalismo hace lo propio tomando la metalógica como base. Es decir: la matemática deduce unas cosas de otras sin importarle la veracidad de cuanto afirma; solo le importa la coherencia. Y con esto se termina el realismo.
- Intuicionismo: las matemáticas son, por lo visto, un molde que nuestros circuitos aplican a la realidad con el fin de interpretarla.
- Constructivismo: esta no me gusta, pero está curiosa. Los constructivistas dicen, más o menos, que las matemáticas estudian el conjunto de reglas que rigen lo que nuestra mente puede o no crear, y lo que puede ir montando a partir de lo ya inventado.
- Ficcionalismo: he aquí una que parece de coña, pero si buscas un poco sobre ella puede hasta medio convencerte. Las matemáticas no existen; están en tu cabeza, pero (y esto es lo que la diferencia del intuicionismo y el constructivismo) ni siquiera haría falta que estuvieran ahí. Son un invento como cualquier otro. Mola, ¿eh?
Hay por ahí más corrientes de pensamiento, pero no muy tomables en serio o no muy diferentes de las expuestas arriba. Ahora es cuando viene mi opinión, ¿no? Vale: yo me adscribo al logicismo, porque en realidad nunca he visto mucha diferencia entre la lógica y las matemáticas. No creo que ninguna de estas dos cosas sea un conjunto de reglas del pensamiento, sino el conjunto de las leyes últimas que rigen el universo: lo que puede pasar o no puede pasar obedece, en última instancia, a si algo es lógicamente válido o no. De chico se me ocurrió una forma muy gráfica de ilustrar esto: si no podemos volar es porque, si supusiéramos que podemos hacerlo, acabaríamos llegando a una contradicción del tipo 0 = 1. Para mí, el universo es un sistema lógico en el que la materia constituye los símbolos y las matemáticas, las reglas de manipulación de dichos símbolos.
Las matemáticas existen como conjunto de reglas; los números en sí, los objetos abstractos… quizá algún día lleguemos a una teoría del todo en la que sean identificables con las partículas elementales, de acuerdo con lo que he dicho antes. Es una idea que me atrae.
Aquí vendría bien un poco de discusión.
Little Big Computer. Es una calculadora digital recreada en un nivel/juego de Little Big Planet, el simulador de mundos virtuales de Playstation 3. El principio del vídeo muestra como el aparato suma y resta números pequeños. ¿Fácil? Lo increíble está en la segunda parte, el cómo se hizo, que puede verse completo al final del vídeo. Mediante simulación física de un sinfín de objetos, tales como cables, pistones, ruedas y emisores el creador de este peculiar invento construyó las puertas lógicas binarias necesarias para que la calculadora fuera totalmente funcional, incluyendo su conversor binario-decimal y otros detalles. Es interesante además que aquí se esté utilizando uno de los más complejos simuladores físicos de universos virtuales… para recrear una simple y básica calculadora: es un poco el mundo al revés.
En esta entrada de Microsiervos hay más ordenadores que se salen de lo común, pero este ha sido el que me ha parecido más interesante. Vamos, es para flipar.
Y no lo digo porque en él Mario pueda volar, atravesar paredes o volverse de plomo: se trata de algo mucho más sutil. Ocurre que cuando nuestro personaje se sube a una plataforma móvil los programadores olvidan la primera ley de Newton, o ley de la inercia, que dice así:
Cuando sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o la resultante de las fuerzas que actúan sobre él posee módulo cero, dicho cuerpo tiende a mantenerse en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme.
Siempre he pensado que esta ley estaba un poco de más, puesto que no se refiere sino a un caso concreto de la segunda ley de Newton, pero no era esto lo que ahora íbamos a discutir. Puede que alguna vez hayan visto explicada la ley de la inercia, y todo cuanto esta implica, del siguiente modo: si ustedes van a bordo de un barco que está surcando los mares, podría ocurrírseles subirse a lo alto del mástil y empezar a tirar canicas de cierto tamaño desde allí (pues hay gente para todo). A lo mejor, por sentido común, piensan que las canicas se irán hacia atrás, pues tenderán a mantenerse en su sitio; es decir, a quedarse en las mismas coordenadas en que estaban antes de soltarlas. Lo cierto es que cada canica que tires va a caer verticalmente, del mismo modo que lo haría si el barco estuviera amarrado. Esto es así porque las canicas mantienen el mismo movimiento rectilíneo uniforme que llevaban respecto a las olas cuando las estabas sujetando y se desplazaban al compás del navío: si despreciamos las fuerzas de rozamiento, lo único que pasa es que la gravedad las empuja hacia abajo, pero ellas siguen avanzando lentamente hacia el horizonte. Esto es así, también, porque no existen marcos privilegiados en física: ¿por qué iban las canicas a tenerle más cariño a nuestro planeta que al barco? Si se estaban moviendo lo seguirán haciendo, porque ellas no entienden que haya cambiando la situación.
Así es como funcionan las cosas en el mundo real. En el Super Mario 64, sin embargo, la mecánica newtoniana es dejada un poco de lado, porque pasa que si te subes a una plataforma móvil y pegas un salto caes al vacío. No sé si tienen la imagen en mente: mientras pegas el salto te quedas en el mismo sitio con respecto al fondo del escenario, y el sitio en el que estabas subido sigue su inmutable camino, dejándote para cuando llegues con la desagradable sorpresa de que ya no está allí. No creo que haya que pedirles a los programadores de videojuegos que sean respetuosos con la física de nuestro mundo, pues no es nuestro mundo el que están representando en la pantalla; pero me parecía algo curioso de comentar.
La naturaleza no se preocupa de cómo lo llamemos: simplemente, sigue trabajando.
Ésta es la última entrega de esta serie. Si se sienten nostálgicos, pueden echarle un vistazo a cualquiera de los episodios anteriores. Y es ésta una ocasión excepcional no sólo por ser ésta la última entrega, sino porque por una vez le vamos a dar la razón parcialmente al capellán. Pero sólo parcialmente, no se vayan a creer ustedes.
Después de hablar de lo que él considera flagrantes manipulaciones de la historia (las cuales ya discutimos en el capítulo anterior), el capellán se mete a la política y habla de los problemas de la democracia para establecer verdades universales. En cierto modo acusa de sofista a la democracia, en el sentido de que permite que cada uno tenga su propia verdad y la defienda y promocione con la intención de darle popularidad a la idea. Y, bueno, tiene razón en una cosa: si estamos hablando del origen del universo, la respuesta no puede decidirse democráticamente.
Ya lo están viendo: partiendo de la opinión de este señor, según la cual la democracia conduce al relativismo moral y la absoluta decadencia de los valores, estamos hilando ideas para acabar siendo esto un alegato en el que expondremos por qué la verdad no es democrática; por qué la ciencia no lo es. Y es que, si bien la democracia puede ser un sistema político válido (otra cosa es que a mí me lo parezca), el método por el que se hallan las verdades científicas es exclusivamente lógico y empírico. Por más personas que haya a favor del geocentrismo, las evidencia es impepinable. Este caso es particularmente obvio, pero es frecuente encontrarse discusiones en las que se busca establecer por convenio cuál teoría de entre dos dadas es la correcta, de modo que el fallo es más común de lo que parece a simple vista. Las cosas establecidas en la ciencia por convención son pocas y están bien contadas y razonadas. No cualquier cuestión puede convertirse en una de ellas.
Venga, no voy a privarles de su cita, que lo están ustedes deseando:
No olvidemos que Poncio Pilato fue tan demócrata que hizo lo que el pueblo le pedía: soltar a Barrabás y crucificar a Jesús, a pesar de que estaba convencido de que Jesús era inocente. ¿Puede cometerse una injusticia mayor ni más democrática? El gobernante tiene que servir al pueblo, pero sin caer en el servilismo de la popularidad y el poder a cualquier precio. Por eso tiene que saber decir no cuando lo que el pueblo pide es injusto o inmoral, aunque esto tenga un gran coste político e incluso le haga perder el poder.
Claro, porque los pobres pueblerinos no saben lo que es bueno y lo que es malo, y por eso es el humanitario gobernante el que tiene, en su eterna sabiduría, que decidir por ellos. No está bien crucificar a nadie, pero, leñes, el capellán parte de ahí para enaltecer el despotismo ilustrado. Alucinado me quedo al leerlo.
La serie ha llegado a su fin. Gracias inconmensurables a Ventura, por haberme proporcionado estos papeles que me han surtido de posts durante seis días, sin tener yo más que hacer que sacar citas. Una cosa que debería haber dicho ya en el primer episodio es que esta serie de artículos está escrita desde la más completa humildad, y que probablemente haya fallos en más de una entrega. No tienen más que señalarlos y yo los corregiré gustoso. Gracias a ustedes por su atención.
El lector con formación científica que haya leído el título de esta entrada se preguntará qué tiene que ver el principio de incertidumbre con los anteriores episodios de esta serie, en los que se aclaraban puntos en la teoría científica que entraban en confrontación con alguna verdad religiosa. Calma, calma.
La segunda parte del texto titulado El fundamentalismo científico está dedicada a alertar sobre el indiscutible hecho de que la ciencia está llegando al límite de sus posibilidades. Se basa para decir esto en que cada vez hacen falta más dinero para conseguir algún avance; bueno, pero lo que yo traía hoy para contarles es esto:
Finalmente, la prueba de que la ciencia está llegando al límite de sus posibilidades es que las partículas más elementales de la materia no se pueden observar ni siquiera con el microscopio electrónico, pues el chorro de electrones del microscopio deformaría esas partículas.
Me quito el sombrero. La posibilidad de que esto esté relacionado con un plan divino no es muy coherente, pero desde luego es chula. Alguien debe de haber escrito ya algo de ciencia ficción partiendo de esto.
Resulta evidente que el capellán está hablando del principio de incertidumbre de Heisenberg, aunque tergiversando un poco su significado (porque eso de que las partículas se deforman es un poco bestia, pero no procederá más que de una inocente incomprensión del principio; y lo que lanza el microscopio no son electrones, sino fotones). Y, ya que estamos, y aunque no tenga mucho que ver con estas cuestiones ciencia-religión, vamos a explicar, en nuestro eterno afán de aportar algo, en qué consiste el principio de incertidumbre.
A escalas muy pequeñas, cuando se quieren observar las propiedades de una partícula lo que se hace es lanzar un fotón de modo que éste choque contra ella; el problema es que en una escala como ésta el fotón no es mucho más pequeño que la partícula en cuestión, y al producirse el choque no sólo el fotón es desviado, sino que también se desvía, en cierta medida, la otra partícula. Cuando un rádar envía un haz de ondas de radio para que choque contra una roca y que el tiempo que tarde en volver nos indique la distancia a la que se encuentra el objeto, podemos estar seguros de que la roca seguirá allí después de hacer esto, porque los fotones son inconmensurablemente más pequeños que ella y el efecto que le producirán va a ser mínimo. Pero ¿qué pasa cuando tenemos rocas del tamaño de fotones?
Pasa que podemos lanzar un haz de fotones más débil; en ese caso conseguiremos no desviar la partícula, pero a cambio la información que podamos tener sobre su posición, dado que el haz era más débil, no será tan fiable. Cuanto más contundente sea el haz de fotones mayor seguridad tendremos a la hora de comprobar dónde está la partícula, pero más modificaremos su velocidad, la cual será ahora la incógnita, dado que antes apenas interferíamos en la cantidad de movimiento y la velocidad se mantenía prácticamente como al principio. De este modo, de una partícula podemos saber o su posición o la velocidad, pero nunca las dos cosas al mismo tiempo. No sé si se me ha entendido; espero que sí.
En eso consiste el principio de incertidumbre, el cual cambió radicalmente nuestra concepción del saber científico al hacernos ver que no podemos saberlo todo. Y es lo que toma el capellán interpretándolo de una forma muy interesante: Dios nos hace saber que le estamos tocando los cojones, que estamos empezando a pasarnos de listillos. No será verdad, pero no me digan que no es un planteamiento acojonante.
Y en el próximo episodio… bueno, ya veré qué me invento.
El segundo de los textos que componen los papeles del capellán se titula El misterio del mal y entra en unos berenjenales teológicos y morales en los que desde este humilde blog no podemos entrar por no tener ni idea de los mismos (o menos idea aún de la que tenemos sobre cuestiones biológicas). Podríamos extraer unos cuantos fragmentos de este texto, pero nos sería más difícil percibir falacias en su contenido; por eso vamos a pasar directamente al tercer texto, titulado El fundamentalismo científico, que por su tema nos pone a tiro el pasar un buen rato.
Hoy tocan unas lecciones de física y cosmología. Empecemos:
El orden del universo nunca se podrá explicar por una explosión, por muy grande que sea; pues la experiencia confirma que cuanto más grande es una explosión más desorden produce, a no ser que esté perfectamente programada por un experto en explosivos para conseguir un fin concreto; por ejemplo, derribar un edificio o abrir un túnel en una montaña. El big bang sólo explica por qué el universo está en expansión, pero no por qué doscientos mil trillones de estrellas están colocadas en su órbita matemáticamente perfecta.
Tiene razón este hombre: el big bang es una teoría sobre el origen del universo; no pretende en ningún momento explicar el devenir del universo hasta nuestros días más que en términos muy generales (de descenso de temperatura y aumento de densidad de los cuerpos). El que todo esté puesto en su sitio tiene fácil explicación: si no lo estuviera no estaríamos nosotros aquí para verlo. Si las magnitudes físicas no hubieran tomado los valores que tomaron, las estrellas se habrían precipitado unas contra otras y, desde luego, así no habría podido haber Tierra y tampoco vida. Esto es mentira porque ni siquiera se habrían podido formar estrellas, pero ésta me parece una forma gráfica de ilustrar por qué en cualquier caso no habríamos podido ver un universo en el que no estuviera todo perfectamente ordenado.
Esta idea que acabo de exponer se llama principio antrópico y es un concepto curioso que a menudo sale a colación en este tipo de discusiones. Su sencillez y obviedad les habrá llevado a pensar, quizá, que se trata de un principio importantísimo en la cosmología moderna. Y llevan razón.
Vamos a insistir un poco más aprovechando que el capellán también lo hace:
Si para colocar un satélite en órbita tenemos que recurrir a los mejores científicos y a los mejores ordenadores, ¿cómo podemos creer que una explosión ciega e incontrolada haya podido poner en órbita todas las estrellas del universo? Hay que ser muy fanático de la ciencia para aceptar un disparate semejante sin la menor crítica. Si esto no es fundamentalismo que venga Dios y lo vea.
La explicación a la pregunta planteada la tienen más arriba y no es cuestión de repetirse. Y, por más inverosímil que le parezca a alguien la teoría del big bang, a mí me parece más increíble que antes de existir el universo primitivo ya existiera algo tan complejo como un ser omnipotente y, aún más, ¡inteligente! ¿Qué probabilidades hay de que algo así surja de la nada?
Respecto a lo de la menor crítica… bueno, en eso consiste la ciencia: a esta teoría se le han hecho críticas, le han surgido opositores, se la ha intentado derribar, y ahí sigue la jodía. No es posible creer que la teoría del big bang surgió de repente como verdad inmutable y todo el mundo la aceptó sin preguntar por las pruebas. Claro que eso es lo que viene bien contar en estos folletos.
No se pierdan la siguiente entrega de Los papeles del capellán.
