Hubo un tiempo (y de esto no hace mucho) en que consideré seriamente hacer la carrera de matemáticas. No solía planteármela por sí sola, sino como complemento a la de física: yo tuve, pues, en la cabeza la idea de meterme en la titánica empresa de una doble licenciatura, y encima eligiendo lo más salvaje que te puedas encontrar. Pero esto no me duró mucho, sobre todo porque, aunque hay ramas de las matemáticas que me apasionan y que pienso estudiar en profundidad, aquellas en las que se suele hacer más hincapié me resultan, la mayor parte de las veces, tremendamente aburridas. Yo no soportaría cinco años de cálculo infinitesimal y matrices; me gustan al principio, pero acabas dedicándote exclusivamente a completar puzzles, y yo no soy, desde luego, una de esas máquinas de resolver acertijos. Supongo que poseo otro tipo de inteligencia, o ninguna en absoluto.
Por eso me pasé a la opción de hacer sólo física, y escoger como asignaturas de libre configuración, aparte de cosas de filosofía de la ciencia (pero éste no era el tema), todas aquellas ramas de las matemáticas que a mí me molan; que son, casi biyectivamente, todas aquellas que son teorías de algo: de números, de conjuntos, de juegos, de la información, del caos… Y a veces me pongo a buscar sobre esto, pero es difícil de entender por páginas sueltas; y el otro día me di cuenta, de rebote, de que entre los libros de mi padre hay bastantes sobre fundamentos de las matemáticas. Vamos: pleno. Así que he atracado las estanterías paternas y el primero de los libros leídos es el que yo venía (antes de escribir toda esta parrafada) a reseñar hoy.
La Metalógica de Hunter posee como título completo Metalógica: introducción a la metateoría de la lógica clásica de primer orden, el cual es uno de los títulos más acojonantes a los que me he enfrentado jamás. En principio no es un tratado técnico, sino un texto, en cierta medida, divulgativo; pero todos sabemos que hablando de esto, por más claro que se intente ser, siempre se requerirá un esfuerzo por parte del lector. Es el caso de este libro: es arduo de entender (y puedes asimilar un concepto, pero al cabo de dos páginas volverás a él y no recordarás nada de la demostración), pero no tarda en dar sus frutos.
Da sus frutos, primero, porque habla de temas que no forman parte de la metalógica, que es de lo que va, pero que son necesarios para desarrollar el contenido; y, como no se presupone prácticamente nada en el lector, cosas como la teoría de conjuntos son en buena parte explicadas. Aquí es donde he podido entender lo que son los números transfinitos, un aspecto de las matemáticas que ya me tenía intrigado.
Ahora entiendo (y ya era hora) el teorema de incompletitud de Gödel, que fue la razón fundamental por la que decidí leerme esto. La Metalógica es un libro arduo, pero voy a ser tan valiente como para recomendarlo; puede que me lo tiren a la cara, pero vale la pena hacer la prueba.
